解:(1)由$v = \frac{s}{t}$可得,3 min行人行走的距离$s_{人}=v_{人}t = 1\ m/s×3×60\ s = 180\ m。$
(2)火车的速度$v_{车}=108\ km/h = 30\ m/s,$若火车长240 m,火车通过桥需要的时间$t_{车}=\frac{s_{总}}{v_{车}}=\frac{l_{车}+l_{桥}}{v_{车}}=\frac{240\ m + 300\ m}{30\ m/s}=18\ s。$
(3)人跑到东桥头至少需要的时间$t_{人东}=\frac{l_{桥}-s_{人}}{v_{人大}}=\frac{300\ m - 180\ m}{4\ m/s}=30\ s,$火车到达东桥头需要的时间$t_{车东}=\frac{s_{车东}}{v_{车}}=\frac{960\ m}{30\ m/s}=32\ s,$由于$t_{人东}<t_{车东},$所以人向东桥头奔跑能安全离开铁路桥。