解：（1）已知加热器每秒钟放出热量$1000\ J，$则加热$20\ s$时，加热器放出热量$Q_{放}=1000\ J/s\times20\ s = 2\times10^{4}\ J，$由题意可知，乙液体吸收的热量$Q_{乙吸}=Q_{放}\times90\%=2\times10^{4}\ J\times90\% = 1.8\times10^{4}\ J。$
（2）由题意可知，$A$、$B$两容器底部装有完全相同的加热器，则甲液体在$20\ s$内吸收的热量等于乙液体$20\ s$内吸收的热量，即$Q_{甲吸}=Q_{乙吸}=1.8\times10^{4}\ J，$加热$20\ s$时，甲液体的温度从$10\ ^{\circ}C$升高到$40\ ^{\circ}C，$由$Q_{吸}=cm(t - t_{0})$可得，甲液体的质量$m_{甲}=\frac{Q_{甲吸}}{c_{甲}(t - t_{0})}=\frac{1.8\times10^{4}\ J}{2\times10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)\times(40\ ^{\circ}C - 10\ ^{\circ}C)} = 0.3\ kg。$
（3）由图2可知，加热$60\ s$时，乙液体的温度从$10\ ^{\circ}C$升高到$60\ ^{\circ}C，$则加热$60\ s$乙液体升高的温度$\Delta t_{乙升}=60\ ^{\circ}C - 10\ ^{\circ}C = 50\ ^{\circ}C，$加热$60\ s$乙液体吸收的热量$Q_{乙吸}'=c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙升}，$加热$20\ s$时乙液体吸收的热量$Q_{乙吸}=1.8\times10^{4}\ J，$则加热$60\ s$时乙液体吸收的热量$Q_{乙吸}' = 3Q_{乙吸}=3\times1.8\times10^{4}\ J = 5.4\times10^{4}\ J，$合金球放入乙液体后，乙液体的温度从$60\ ^{\circ}C$降低到$40\ ^{\circ}C，$则乙液体放热时降低的温度$\Delta t_{乙降}=60\ ^{\circ}C - 40\ ^{\circ}C = 20\ ^{\circ}C，$合金球放入乙液体后，乙液体放出的热量$Q_{乙放}=c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙降}，$则两过程中乙液体放出的热量与其吸收的热量的比值$\frac{Q_{乙放}}{Q_{乙吸}'}=\frac{c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙降}}{c_{乙}m_{乙}\Delta t_{乙升}}=\frac{\Delta t_{乙降}}{\Delta t_{乙升}}=\frac{20\ ^{\circ}C}{50\ ^{\circ}C}=\frac{2}{5}，$所以$Q_{乙放}=\frac{2}{5}Q_{乙吸}'=\frac{2}{5}\times5.4\times10^{4}\ J = 2.16\times10^{4}\ J，$从球放入到达到热平衡不计热损失，则$Q_{球吸}=Q_{乙放}=2.16\times10^{4}\ J，$由图2可知，合金球放入乙液体后，合金球的温度从$20\ ^{\circ}C$升高到$40\ ^{\circ}C，$则合金球升高的温度$\Delta t_{球升}=40\ ^{\circ}C - 20\ ^{\circ}C = 20\ ^{\circ}C，$由$Q_{吸}=cm\Delta t$可得，合金球的比热容$c_{球}=\frac{Q_{球吸}}{m_{球}\Delta t_{球升}}=\frac{2.16\times10^{4}\ J}{2.7\ kg\times20\ ^{\circ}C}=0.4\times10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)。$
