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解:设经过$x$秒他们第一次相遇。

$(5.5 + 4.5)x = 220$

$10x = 220$

$x = 22$

答：经过$22$秒他们第一次相遇。

$24 = 2×2×2×3，$$42 = 2×3×7$

24和42的最大公因数是$2×3 = 6$

$(24 + 42)÷6 = 11$（根）

答：每根短彩带最长是$6$分米$，$一共剪出$11$根短彩带。

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