解：因为$DA = DB = DC = BC，$所
以$\triangle BCD$是等边三角
形，则$\angle CDB = 60^{\circ}。$
因为$\angle BDA = 180^{\circ} - \angle CDB，$所以
$\angle BDA = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}。$又因为
$\triangle DBA$是等腰三角形，所以$\angle A=(180^{\circ} - 120^{\circ})\div2 = 30^{\circ}。$
