解：$(1\mathrm {)}$设原混合物中$\mathrm {NaCl}$的质量为$x，$反应的$\mathrm {AgNO}_{3}$的质量为$y。$$ $
$\mathrm {NaCl}+\mathrm {AgNO}_3\xlongequal[ ]{ }\mathrm {AgCl}↓+\mathrm {NaNO}_3$
58.5 170 143.5
$x$ y 28.7 g
$\frac {58.5 }{x }=\frac {170 }{y }=\frac {143.5 }{28.7 \mathrm {g} }，$解得$x= 11.7 \mathrm {g}，$$y=34 \mathrm {g}$
$(2\mathrm {)AgNO}_3$溶液的溶质质量分数为$\frac { 34\mathrm {g} }{ 170 \mathrm {g}+28.7 \mathrm {g}-28.7 \mathrm {g}-50 \mathrm {g} }× 100\%≈28.3\%$
答：$(1\mathrm {)}$原混合物中$\mathrm {NaCl}$的质量为$11.7 \mathrm {g}。$$(2\mathrm {)AgNO}_{3}$溶液的溶质质量分数为$28.3\%。$
