解：$(1\mathrm {)}$设样品中碳酸钠的质量为$x，$生成氢氧化钠的质量为$y。$$ $
$\mathrm {Na}_{2}\mathrm {CO}_{3}+\mathrm {Ba}(\mathrm {OH)}_{2}\xlongequal[ ]{ }\mathrm {BaCO}_{3}↓+2 \mathrm {NaOH} $
106 197 80
x 3.94 g y
$\frac {106 }{x }=\frac {197 }{3.94 \mathrm {g} }=\frac {80 }{y }，$解得$x=2.12 \mathrm {g}，$$y=1.60 \mathrm {g} $
样品中碳酸钠的质量分数为$\frac {2.12 \mathrm {g}}{10.00 \mathrm {g}}×100％=21.2 ％$
$(2\mathrm {)}$反应后所得溶液中氢氧化钠的质量为$10.00 \mathrm {g}-2.12 \mathrm {g}+1.60 \mathrm {g}=9.48 \mathrm {g}。$$ $
答：$(1\mathrm {)}$样品中碳酸钠的质量分数为$21.2\%。$$ (2\mathrm {)}$反应后所得溶液中氢氧化钠的质量为$9.48 \mathrm {g}。$
