$ 解:对称,理由:设AC交EF于点O,由题,OA=OC$ $∵AD//BC,∴∠AEO=∠CFO$ $在△AEO和△CFO中$ ${{\begin{cases} {{∠AEO=∠CFO}} \\ {∠AOE=∠COF} \\ {AO=CO} \end{cases}}}$ $∴△AEO≌△CFO(AAS),∴OE=OF$ 又∵AC⊥EF,∴E,F关于AC所在直线对称
$解:∠P_{1}OP_{2}=2∠AOB,理由:$ $∵P与P_{1}关于直线OA对称$ $∴∠AOP=∠AOP_{1}$ $∴2∠AOP=2∠AOP_{1}$ $∵P与P_{2}关于直线OB对称$ $∴∠BOP=∠BOP_{2}$ $∴2∠BOP=2∠BOP_{2}$ $∵∠BOP-∠AOP=∠AOB$ $∴2∠AOB=2∠BOP_{2}-2∠AOP_{1}$ $∴2∠AOB=∠POP_{2}-∠POP_{1}$ $∴∠P_{1}OP_{2}=2∠AOB$
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