$证明:∵D是BC中点,∴BD=CD$ $在Rt△BED和Rt△CFD中$ ${{\begin{cases} {{BD=CD}} \\ {DE=DF} \end{cases}}}$ $∴Rt△BED≌Rt△BFD(HL)$
$解:(1)在A,B之外取一点C,使C能直接到A,B$ $(2)连接AC,延长AC到点D,使得DC=AC$ $连接BC,延长BC到点E,使EC=BC$ $(3)连接ED,测量ED的长就是AB的长$ $证明:在△ACB和△DCE中$ ${{\begin{cases} {{AC=DC}} \\ {∠ACB=∠DCE} \\ {BC=EC} \end{cases}}}$ $∴△ACB≌△DCE(SAS)$ $∴AB=DE$
$解:点M运动到C点或AC中点时符合题意,理由:$ $∵∠ACB=90°,AP⊥AC$ $∴∠BCA=∠CAP=90°$ $如图①,当AC=AM=16时$ $在Rt△ACB和Rt△MAN中$ ${{\begin{cases} {{AC=AM}} \\ {AB=MN} \end{cases}}}$ $∴Rt△ACB≌Rt△MAN(HL)$
$如图②,当AM=BC=8时,$ $在Rt△ACB和Rt△NAM中$ ${{\begin{cases} {{AB=MN}} \\ {BC=AM} \end{cases}}}$ $∴Rt△ACB≌Rt△NAM(HL)$
$综上,点M运动到C点或AC中点时符合题意$
|
|
