第16页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

76

C

$证明:在△ACB和△ADB中$

${{\begin{cases} {{AC=AD}} \\ {CB=DB} \\ {AB=AB} \end{cases}}}$

$∴△ACB≌△ADB(SSS)$

$∴∠CAB=∠DAB,即AB平分∠CAD$

（更多请点击查看作业精灵详解）

$证明:连接OE$

$在△AOE和△COE中$

${{\begin{cases} {{AE=CE}} \\ {EO=EO} \\ {AO=CO} \end{cases}}}$

$∴△AOE≌△COE(SSS)$

$∴∠A=∠C$

$证明:在△ABC和△DCB中$

${{\begin{cases} {{AB=DC}} \\ {AC=DB} \\ {BC=CB} \end{cases}}} $

$∴△ABC≌△DCB(SSS)$

$∴∠ACB=∠DBC$

$在△EAC和△EDB中$

${{\begin{cases} {{AC=DB}} \\ {∠ECA=∠EBD} \\ {EC=EB} \end{cases}}}$

$∴△EAC≌△EDB(SAS)$

$∴∠EAC=∠EDB$