第50页 - 启东中学作业本八年级数学人教版

B

C

A

15

$解:(1)∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,AD=BD$

$∵AD=3,∴AB=6$

$∵△ABC的周长是14，∴AC+BC=8$

$∴C_{△AEC}=AC+CE+AE=AC+BC=8, ∴△AEC的周长为8$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

C

$证明:∵AE=BE,∴∠BAE=∠B=30°\ $

$∵∠ACB=90°,∴∠BAC=60°\ $

$∴∠BAE=∠CAE=30°$

$在△ADE和△ACE中$

${{\begin{cases} {{∠ADE=∠ACE}} \\ {∠DAE=∠CAE} \\ {AE=AE} \end{cases}}}$

$∴△ADE≌△ACE(AAS),∴DE=CE$

$即点E在线段CD的垂直平分线上 $