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$解:∵∠A+∠B+∠E=300°, ∠A+∠B+∠BCD+∠CDE+∠E=540°$

$∴∠BCD+∠CDE=240°$

$∵DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD, ∴∠PCD+∠CDP=120°$

$∴∠P=180°-(∠PCD+∠CDP)=180°-120°=60°$

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$解:(1)∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°, ∴△ADC是直角三角形$

$∵∠DAC=30°,∴∠C=90°-∠DAC=60°$

$∵∠BAC=80°,∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=40°$

$∵BE是∠ABC的平分线，∴∠EBC=\frac{1}{2}∠ABC=20°$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解:∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=\frac{1}{2}∠ACD=\frac{1}{2}×100°=50°$

$∵FG//CE,∴∠AFG=∠ACE=50°$

$在△AFG中，∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20° =70°$

$又∠ACB=180°-∠ACD=180°-100°=80°$

$∴∠B=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-80°=30°$

$解:(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(3)∠AOG-\frac {1}{2}∠ACG=45°$

$解:∵∠BAC=80°,∠DAC=30°$

$∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=50°$

$由(1)可知∠EBC=20°$

$∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABO=∠EBC=20°\ $

$在△AOB中,∠AOB=180°-∠BAO-∠ABO=110° $

$解:①点Q在BC的右侧时，如答图①$

$∵∠ACQ+∠ABQ=360°-(∠EAF+∠CQB)$

$=360°-(56°+104°)=200°$

$∴∠FCQ+∠QBE=360°-(∠ACQ+∠ABQ)=160°\ $

$∵BM,CN分别平分∠QBE,∠QCF\ $

$∴∠DCQ+∠QBD=\frac{1}{2}(∠FCQ+∠QBE)$

$=80°$

$∵∠QCB+∠CBQ=180°-∠CQB=76°$

$∠DCB+∠DBC=80°+76°=156°$

$∴∠BDC=180°-(∠DCB+∠DBC)=180°-156°=24°\ $

$②点Q在BC的左侧时，如答图②$

$∵∠ACB+∠ABC=180°-∠EAF=124°\ $

$∴∠ACQ+∠ABQ=124°-76°=48°\ $

$∴∠FCQ+∠QBE=360°-48°=312°\ $

$∴∠DCQ+∠QBD=\frac{1}{2}(∠FCQ+∠QBE)$

$=156°\ $

$∴∠BDC=360°-156°-104°=100°$

$综上所述，∠BDC的度数为24或100° $

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