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$解：(1)∵∠BOC=80°，OE是∠BOC的平分线$

$∴∠COE=∠BOE=40°$

$∴∠BOD=180°-80°=100°，∠DOF=∠COE=40°$

$(2)∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE$

$∵∠AOF=∠BOE，∠COE=∠DOF$

$∴∠AOE=∠DOE，即OF平分∠AOD$

$解：(1)∵∠EOC=110°，∴∠EOD=180°-∠EOC=70°$

$∵OB平分∠EOD，∴∠BOD=\frac {1}{2}∠EOD=35°$

$(2)∵OB平分∠EOD，∴∠BOD=∠BOE=\frac {1}{2}∠DOE$

$∵∠BOE∶∠EOC=1∶3，∴∠EOC=3∠BOE=3∠BOD$

$∵∠EOC+∠DOE=180°$

$∴3∠BOD+2∠BOD=180°，解得：∠BOD=36°$

$∴∠AOC=∠BOD=36°$

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