第160页 - 经纶学典新课时作业八年级数学上下册【江苏国标】

$解:原式=5\sqrt{xy}+x·\frac {\sqrt{xy}}{x}-4y·\frac {\sqrt{xy}}{y}-\frac{1}{y}·y\sqrt{xy}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~=5\sqrt{xy}+\sqrt{xy}-4\sqrt{xy}-\sqrt{xy}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~=\sqrt{xy}$

$当x=\frac{1}{5}，y=4时，$

$原式= \sqrt{\frac{4}{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$

（更多请点击查看作业精灵详解）

3

$解:(1)m=2-\sqrt{2}$

$(3)∵m=2-\sqrt{2}，$

$∴m-1=1-\sqrt{2}＜0，2-m=\sqrt{2}＞0，\ $

$∴|m-1|+ \sqrt{(2-m)²}$

$=1-m+2-m$

$=3-2m$

$=3-2×(2-\sqrt{2})$

$=-1+2\sqrt{2}.$

4x

$\sqrt{x²+9}$

$解:∵《 \sqrt{4+9x²}》=12x，$

$《 \sqrt{x²+6}》=2\sqrt{6}x，$

$∴原方程可化为12x-2=2\sqrt{6}x+4，$

$解得x=\frac{3}{5}+\frac {\sqrt{6}}{10}$

$解:(1)∵AC=2，BD=2，$

$∴S_{△ABC}=\frac{1}{2}AC·BD=2.$

$(2)∵最长边AB=2\sqrt{5}，设最长边上的$

$高为h，则S_{△ABC}= \frac{1}{2}AB×h=2，$

$∴h=\frac{2\sqrt{5}}{5}，即最长边上的高为$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}\ $

$解:∵ \sqrt{x}+ \sqrt{\frac{1}{x}}=\sqrt{6}，$

$∴\ (\sqrt{x}+ \sqrt{\frac{1}{x}})²=6，$

$即x+\frac{1}{x}+2=6，\ $

$∴x+\frac {1}{x}=4，$

$∴ (\sqrt{x}- \sqrt{\frac{1}{x}})²$

$=x+\frac{1}{x}-2$

$=4-2$

$=2，$

$∴ \sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}=±\sqrt{2}$

$∵ x＞1，∴x＞\frac{1}{x}，$

$∴ \sqrt{x}＞\sqrt{\frac {1}{x}} ，$

$∴\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}=\sqrt{2} $