第137页 - 经纶学典新课时作业八年级数学上下册【江苏国标】

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$2\sqrt{2}$

$ 解:原式=6 \sqrt{xy}+3 \sqrt{xy}-4\sqrt{xy}-6\sqrt{xy}=-\sqrt{xy}$

$当x=\frac{3}{2}，y=27时，原式=- \sqrt{\frac{3}{2}×27}=-\frac{9\sqrt{2}}{2}$

$解:∵\sqrt{2a+3}与\sqrt{5}能合并，∴ \sqrt{2a+3}=m\sqrt{5}(m为正整数)，\ $

$∴2a+3=5m²，∴a=\frac{5m²-3}{2}.又a为正整数，∴5m²-3为偶数，∴m为奇数，$

$∴当m=1时，a=1；当m=3时，a=21；当m=5时，a=61，$

$∴满足条件的a的值可以为1，21，61.$

$=2+\sqrt 3-1-2\sqrt 3$

$=1-\sqrt 3$

$=6\sqrt 3-4\sqrt 6+3\sqrt 6-5\sqrt 3$

$=\sqrt 3-\sqrt 6$

$=\frac 12×2\sqrt 2-\frac {\sqrt 2}2-\frac {3\sqrt 2}{2}+2×5\sqrt 2$

$=\sqrt 2-\frac {\sqrt 2}2-\frac {3\sqrt 2}2+10\sqrt 2$

$=9\sqrt 2$

$=3\sqrt {5x}+2×\frac {\sqrt {2x}}2-(2\sqrt {5x}+\frac 12×4\sqrt {2x})$

$=3\sqrt {5x}+\sqrt {2x}-2\sqrt {5x}-2\sqrt {2x}$

$=\sqrt {5x}-\sqrt {2x}$