第125页 - 经纶学典新课时作业八年级数学上下册【江苏国标】

D

$\frac{8}{9}$

b-a

$x=\frac{3}{2}$

$ \begin{aligned}解:原式&=x²-(\sqrt{5})² \\ &=(x+\sqrt{5})(x-\sqrt{5}). \\ \end{aligned}$

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$ \begin{aligned}解:原式&=(x²-2)² \\ &=(x+\sqrt{2})²(x-\sqrt{2})². \\ \end{aligned}$

$解:∵\sqrt{2x+1}+y²-4y+4=0，∴\sqrt{2x+1}+(y-2)²=0\ $

$∵\sqrt{2x+1}≥0且(y-2)²≥0，∴\sqrt{2x+1}=0且(y-2)²=0，\ $

$即2x+1=0且y-2=0，解得x=-\frac{1}{2}，y=2.$

$解:∵\sqrt{x-y+3}与|x+y-1|的值互为相反数，∴\sqrt{x-y+3}+|x+y-1|=0.\ $

$∵\sqrt{x-y+3}≥0且|x+y-1|≥0，∴\sqrt{x-y+3}=0且|x+y-1|=0，$

$即x-y+3=0且x+y-1=0，解得x=-1，y=2.$

$解:要使\sqrt{x²-4}+\sqrt{4-x²}有意义，则x²-4≥0且4-x²≥0，解得x=±2，∴y=3\ $

$当x=-2，y=3时，\sqrt{x+y}=1；当x=2，y=3时，\sqrt{x+y}=\sqrt{5}\ $

$综上所述，\sqrt{x+y}的值为1或\sqrt{5}.$

$解:由题意得1-x≥0，解得x≤1.∵(x-2)(x-3)×\sqrt{1-x}=0，x≤1，∴x-2≠0，x-3≠0，\ $

$∴\sqrt{1-x}=0，∴x=1，∴x²+1=2.$

$解:由二次根式\sqrt{m-4}有意义的条件，得m-4≥0，解得m≥4，∴9m＞7，\ $

$∴9m-7+(n-3)²=9m-7-\sqrt{m-4}，∴(n-3)²+\sqrt{m-4}=0，$

$∴n-3=0，m-4=0，解得n=3，m=4，∴(n-m)¹⁰⁰=(3-4)¹⁰⁰=1.$

$ \begin{aligned}解:原式&=(a²)²-2² \\ &=(a²+2)(a²-2) \\ &=(a²+2)[a²- (\sqrt{2})²] \\ &=(a²+2)(a+\sqrt{2})(a- \sqrt{2}). \\ \end{aligned}$