第121页 - 经纶学典新课时作业八年级数学上下册【江苏国标】

k＜2

4

0

-3

$解:∵过点C(5,0)作CD⊥x轴，交一次函数y=\frac {3}{2}x-\frac{9}{2}$

$的图像于点D，交反比例函数y=\frac{6}{x}的图像于点E.$

$∴点D的坐标为(5,3)，点E的坐标为(5,\frac{6}{5})\ $

$∴DE=3-\frac{6}{5}=\frac{9}{5}$

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$解:(1)把点A(-4,3)代入y=\frac{m}{x}(m为常数，m≠0)中，\ $

$得m=-4×3=-12，∴反比例函数的表达式为y=-\frac{12}{x}\ $

$∵OA=\sqrt{(-4)²+3²}=5，OA=OB，∴OB=5，$

$∴点B的坐标为(0,-5).$

$把点B(0,-5)、A(-4,3)代入y=kx+b，$

$得\begin{cases}{b=-5,}\\{-4k+b=3,}\end{cases}解得\begin{cases}{k=-2,}\\{b=-5,}\end{cases}$

$∴一次函数的表达式为y=-2x-5.$

$(2)-4≤x＜0.$

$解:∵点A在反比例函数y=\frac{k}{x}(x＞0)的图像上，$

$AB⊥x轴，\ $

$∴S_{△AOB}=\frac{1}{2}|k|=3，$

$∴k=6，\ $

$∴反比例函数的表达式为y=\frac{6}{x}\ $

$∵一次函数y=\frac {3}{2}x+b的图像过点B(3,0)，\ $

$∴\frac{3}{2}×3+b=0，$

$解得b=-\frac{9}{2}，\ $

$∴一次函数的表达式为y=\frac {3}{2}x-\frac{9}{2}$