$解:(1)当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b，\ $
$把A(0,10)，B(3,4)代入，得\begin{cases}{b=10,}\\{3k+b=4,}\end{cases}解得\begin{cases}{k=-2,}\\{b=10,}\end{cases}$
$∴y=-2x+10.\ $
$当x＞3时，设反比例函数的表达式为y=\frac{m}{x}，把(3,4)代入，$
$得m=3×4=12，∴y=\frac{12}{x}\ $
$综上所述，y与x之间的函数表达式为y=\begin{cases}{-2x+10(0≤x≤3),}\\{\dfrac{12}{x}(x＞3)}\end{cases}$
$(2)能.理由如下:令y=\frac{12}{x}=1，则x=12，3＜12＜15，$
$故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L.$
