第103页 - 经纶学典新课时作业八年级数学上下册【江苏国标】

$解:解不等式组\begin{cases}{x-1≥\dfrac {4x-1}{3}}\\{5x-1＜a}\end{cases}得\begin{cases}{x≤-2}\\{x＜\dfrac {a+1}{5}}\end{cases}$

$∵不等式组的解集为x≤-2，\ $

$∴\frac{a+1}{5}＞-2，∴a＞-11.\ $

$解分式方程\frac{y-1}{y+1}=\frac{a}{y+1}-2，得y=\frac{a-1}{3}，\ $

$∵y是负整数且y≠-1，\ $

$∴\frac{a-1}{3}是负整数且\frac{a-1}{3}≠-1，\ $

$∴a=-8或-5，\ $

$∴所有满足条件的整数a的值之和是-8+(-5)=-13.$

$解:设《周髀算经》的单价是x元，则《孙子算经》的单价是\frac {3}{4}x元，$

$根据题意，得\frac{600}{\frac {3}{4}x}-\frac{600}{x}=5，解得x=40，$

$经检验，x=40是所列方程的解，且符合题意，\ $

$∴\frac {3}{4}x=\frac{3}{4}×40=30.\ $

$答:《孙子算经》的单价是30元，《周髀算经》的单价是40元.$

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$解:设购买m本《孙子算经》，则购买(80-m)本《周髀算经》，\ $

$根据题意，得80-m≥\frac{1}{2}m，$

$解得m≤\frac{160}{3}\ $

$设购买这两种图书共花费w元，则$

$w=30×0.8m+40×0.8(80-m)，\ $

$∴w=-8m+2560，\ $

$∵-8＜0，$

$∴w随m的增大而减小，\ $

$又∵m≤\frac{160}{3}，且m为正整数，\ $

$∴当m=53时，w取得最小值，此时80-m=80-53=27.\ $

$答:当购买53本《孙子算经》、27本《周髀算经》时，总费用最少.$