解：$(1)$由图知，剩余液体的体积为$V=14\ \mathrm {cm}^3，$
质量为$m=31.4\ \mathrm {g}-20.2\ \mathrm {g}=11.2\ \mathrm {g}，$
液体的密度为$ρ=\frac {m}{V}=\frac {11.2\ \mathrm {g}}{14\ \mathrm {cm}^3}=0.8\ \mathrm {g/cm}^3=0.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3，$
由此可知，烧杯内剩余液体是酒精.
$(2)$已知密封的是水和酒精的混合物，一个月后，液体体积明显减小，
计算结果表明，剩余液体都是酒精，据此可以得到：
①氧化石墨烯薄膜具有较好的透水性，烧杯内部的水全部蒸发；
②氧化石墨烯薄膜具有良好的密封性，水虽然蒸发了，但酒精的质量没有变化.
