第107页 - 初中数学课课练七年级苏科版 - 05网零5网 0五网新知语文网

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解：$(1)$将线段$AB$的端点$A$移到和$B$点重合，$B$点在$BC$内，

则$AB＜BC$

$(2)$设$AB$长为$x，$则$BC=2x，$$CD=x$

则$x+2x+x=9，$$x=\frac {9}{4}$

则$AB$的长为$\frac {9}{4}$

解：设$AB = 2x，$$BC = 3x，$$CD = 4x。$

∵ $AD = AB + BC + CD，$$AD = 27，$

∴ $2x + 3x + 4x = 27，$

解得$x = 3。$

∴ $CD = 4x = 4×3 = 12。$

∵ $P$为$CD$的中点，

∴ $PD = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}×12 = 6。$

答：$PD$的长为$6。$

B

D

=

$\frac{1}{2}$

3

【解析】：
本题主要考查线段长短的比较及线段和差的关系，通过已知条件$AD = CB$，利用线段的和差关系来推导各选项的正确性。
已知$AD = CB$，根据线段的和差关系可知$AD=AC + CD$，$CB=DB + CD$。
因为$AD = CB$，即$AC + CD=DB + CD$，两边同时减去$CD$，可得$AC = DB$。
下面对各选项进行分析：
选项A：仅由$AD = CB$不能直接得出$AC = CD$，所以该选项错误。
选项B：由前面的推理可知$AC = DB$，所以该选项正确。
选项C：由$AD = CB$不能推出$AD = 2DB$，所以该选项错误。
选项D：由$AD = CB$不能推出$CD = CB$，所以该选项错误。
【答案】：B

【解析】：
本题主要考察线段长度的比较。对于任意两条线段，其长度分别为a和b，根据线段长度的性质，a与b之间只可能有三种关系：$a＞b$，$a=b$，$a＜b$。并且这三种关系在同一比较中，只有一种关系成立。
【答案】：
D

解：
∵P是AB的中点，AB=10，
∴PB=AB/2=5.
∵QB=2，
∴PQ=PB-QB=5-2=3.
答案：3