【解析】：
本题主要考察有理数的加法运算以及新定义“吉祥数”的理解和应用。
(1) 根据“吉祥数”的定义，需要判断各数对的和是否为8。
对于①5和3，有 $5 + 3 = 8$，满足条件，所以互为“吉祥数”。
对于②$-5$和13，有 $-5 + 13 = 8$，满足条件，所以互为“吉祥数”。
对于③$-54$和46，有 $-54 + 46 = -8$，不满足条件，所以不是互为“吉祥数”。
(2) 若一个有理数的“吉祥数”是$-3$，设这个有理数为$x$，则有 $x + (-3) = 8$，解这个方程即可求出$x$。
(3) 点A到原点O的距离是8，所以点A表示的数可以是8或-8。根据“吉祥数”的定义，需要找到与8或-8相加等于8的数。
【答案】：
(1) 互为“吉祥数”的数对有①②。
(2) 设这个有理数为$x$，则有 $x + (-3) = 8$，解得 $x = 11$。所以这个有理数是11。
(3) 点A表示的数可以是8或-8。
当点A表示的数是8时，其“吉祥数”为 $8 - 8 = 0$。
当点A表示的数是-8时，其“吉祥数”为 $8 - (-8) = 16$。
所以点A表示的数的“吉祥数”可以是0或16。
