解$：(1)$设点$A$表示的数为$a，$点$B$表示的数为$b。$
由数轴知，点$A$与点$B$之间有$6$个单位长度，即$b - a = 6。$
因为$A，$$B$表示的数互为相反数，
所以$a + b = 0，$即$b = -a。$
代入$b - a = 6，$得$ -a - a = 6，$
解得$a = -3，$
所以$b = 3。$
点$A$表示$-3，$点$A$与点$C$之间有$2$个单位长度，
故点$C$表示的数为$-3 + 2 = -1。$
$ (2)$设点$D$表示的数为$d，$点$B$表示的数为$b。$
由数轴知，点$D$与点$B$之间有$9$个单位长度，即$b - d = 9。$
因为$D，$$B$表示的数互为相反数，
所以$d + b = 0，$即$b = -d。$
代入$b - d = 9，$得$ -d - d = 9，$
解得$d = -4.5，$
所以$b = 4.5。$点$B$表示$4.5，$点$B$与点$C$之间有$4$个单位长度，
故点$C$表示的数为$4.5 - 4 = 0.5。$
