零五网 › 全部参考答案› 实验班提优训练答案 › 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案 › 第51页

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∠A=90°

$证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形，\ $

$∴AD//BC，且AD=BC.\ $

$∵点C是BE的中点，$

$∴BC=CE，∴AD=CE.\ $

$∵AD//CE.$

$∴四边形ACED是平行四边形.$

$(2)∵四边形ABCD是平行四边形，$

$ ∴AB=DC，∵AB=AE，∴DC=AE.$

$ 又四边形ACED是平行四边形，$

$ ∴四边形ACED是矩形.$

2或10

$\frac{12}{5} $

$证明:∵四边形ABCD是平行四边形，\ $

$∴OA=OC，OB=OD.\ $

$∵DO=\frac{1}{2}AC，∴OA=OC=OB=OD，$

$∴AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形.$

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$证明:∵四边形ABCD是平行四边形，$

$∴AD=CB，AD//BC，$

$∴∠DAE=∠BCF.$

$∵DE⊥AC，BF⊥AC，$

$∴∠DEA=∠BFC=90°.$

$在△DEA与△BFC中，\ $

$\begin{cases}{∠DEA=∠BFC,}\ \\ {\ ∠DAE=∠BCF,} \\{\ AD=CB,}\end{cases}$

$∴△DEA≌△BFC(AAS)，$

$∴AE=CF.$