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第34页

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x≥-1

x≤2

-1≤x≤2

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$解：(1)设A型健身器材的单价是x元，$

$B型健身器材的单价是y元.$

$根据题意，得\begin{cases}{ y-x=200， }\ \\ { 2x+5y=8000， } \end{cases}$

$解得\begin{cases}{x=1000 ， }\ \\ { y=1200. } \end{cases}$

$故A型健身器材的单价是1000元，B型健$

$身器材的单价是1200元.$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：当k=-\frac{1}{2}时，不等式组的解集为-1＜ x＜1.$

$解：当k=\frac{1}{2}时，不等式组的解集为-1＜ x＜\frac{1}{2}.$

$解：当k=3时，不等式组无解.$

$解：①当k≤0时，不等式组的解集为-1＜ x＜1；\ $

$②当0＜k＜2时，不等式组的解集为-1＜x＜1-k；\ $

$③当k≥2时，不等式组无解.$

$解：设购买m 台A 型健身器材，则购买 (10-m)台B型健身器材.根据题意，$

$得\begin{cases}{ 10-m≤2m， }\ \\ { 1000m+1200(10-m)≥10800， } \end{cases}$

$解得\frac{10}{3}≤m≤6.$

$又m为整数，∴m可以为4、5、6，$

$∴共有3种购买方案:\ $

$方案1:购买4台A型健身器材，6台B型健身器材，$

$所需购买资金为 1000×4+1200×6=11200(元)；\ $

$方案2:购买5台A型健身器材，5台B型健身器材，$

$所需购买资金为1000×5+1200×5=11000(元)；\ $

$方案3:购买6台A型健身器材，4台B型健身器材，$

$所需购买资金为1000×6+1200×4=10800(元).\ $

$∵11200＞11000＞10800，\ $

$∴最省钱的购物方案为方案3:购买6台A型健身器材，4台B型健身器材.$