$解：由题图可知，矩形BCEF和矩形EGHL 都是正方形.$
$∵AK=BM=BF-MF=a-b， BD=BC-CD=a-b， $
$∴S_{矩形AKLC}=AK·AC=a(a-b)=BF·BD=S_{矩形DBFG}，$
$ ∴S_{正方形BCEF}$
$=a² $
$=S_{矩形CDHL}+S_{矩形DBFG}+S_{正方形EGHL } $
$=S_{矩形CDHL}+S_{矩形AKLC}+b²， $
$∴a²=S_{矩形AKHD}+b². $
$∵S_{矩形AKHD}=AK·AD=(a-b)(a+b)，$
$∴a²=(a-b)(a+b)+b²，$
$∴(a+b)(a-b)=a²-b².$
