$解：把y=10代入y=\frac{200}{x}$ $得10=\frac{200}{x}，解得x=20$ $∴20-10=10(h)$ $答：恒温系统最多可以关闭10h，才能使蔬菜避免受到伤害。$
$解：∵y_2=\dfrac{m}{x}的图像过点A(-1,n+2)$ $B(-3,n)$ $∴m=-1×(n+2)=-3n，解得n=1$ $∴m=-3n=-3$
$解:：由(2)知n=1$ $∴A(-1,3)，B(-3,1)$ $把A(-1,3)，B(-3,1)分别代入y_1=kx+b$ $得$ $ \begin{cases}{-k+b=3}\\{-3k+b=1}\end{cases} $ $解得\begin{cases}{k=1}\\{b=4}\end{cases}$ $∴一次函数的表达式为y_1=x+4$ $设直线AB与x轴交于点C$ $当y_1=0时，x+4=0$ $解得x=-4，则C(-4,0)$ $∵S_{△AOB}=S_{△AOC}-S_{△BOC}$ $∴S_{△AOB}=\dfrac{1}{2}×4×3-\dfrac{1}{2}×4×1=4$
$解：设双曲线CD的函数表达式为y=\dfrac{k}{x}(k≠0)$ $∵C(10,20)$ $∴k=200$ $∴双曲线CD的函数表达式为：$ $y=\dfrac{200}{x}(10≤x≤24)$
$解：点E在这个反比例函数的图像上。$ $ 理由：∵一次函数y=kx+b(k＞0)的图像与反比例函数y=\dfrac{8}{x}(x＞0)的图像交于点A$ $∴设点A的坐标为(m,\dfrac{8}{m})$ $∵点C关于直线AD的对称点为E$ $∴AD⊥CE，AD平分CE$ $如图，连接CE交AD于点H$ $∴CH=EH$ $∵BC=CD，OC⊥BD$ $∴OB=OD$ $∴OC=\dfrac{1}{2}AD$ $∵AD⊥x轴于点D$ $∴CE//x轴$ $∴E(2m,\dfrac{4}{m})$ $∵2m×\dfrac{4}{m}=8$ $∴点E在这个反比例函数的图像上$
$解：①如图，连接AE，DE $ $∵四边形ACDE为正方形$ $∴AD=CE，AD垂直平分CE$ $∴CH=\frac{1}{2}AD$ $设点A的坐标为(m,\frac{8}{m})$ $∴CH=m，AD=\frac{8}{m}$ $∴m=\frac{1}{2}×\frac{8}{m}$ $∴m=2(负值舍去)$ $∴A(2,4)，C(0,2)$ $把A(2,4)，C(0,2)代入y=kx+b$ $得\begin{cases}{2k+b=4}\\{b=2}\end{cases}$ $解得\begin{cases}{k=1}\\{b=2}\end{cases}$ $②如图，延长ED交y轴于点P$ $∵CB=CD，OC⊥BD$ $∴点B与点D关于y轴对称$ $∴|PE-PD|=|PE-PB|$ $则点P即为符合条件的点$ $由①知，A(2,4)，C(0,2)$ $∴D(2,0)，E(4,2)$ $设直线DE的函数表达式为y=ax+n $ $∴\begin{cases}{2a+n=0}\\{4a+n=2}\end{cases}$ $解得\begin{cases}{a=1}\\{n=-2}\end{cases}$ $∴ 直线DE的函数表达式为y=x-2$ $当x=0时，y=-2$ $ ∴P(0,-2)$ $故当|PE-PB|最大时，点P的坐标为(0,-2)$
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