第146页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

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$ \begin{aligned}解：原式&=\sqrt{(3\sqrt{2})^2-(2\sqrt{3})^2} \\ &=\sqrt{18-12} \\ &= \sqrt{6} \\ \end{aligned}$

$ 解：原式=\frac{x^2+y^2}{xy} $

$ 当x=3\sqrt2，y=2\sqrt{3}时 $

$ \begin{aligned} 原式&=\frac{(3\sqrt{2})^2+(2\sqrt{3})^2}{3\sqrt{2}×2\sqrt{3}} \\ &=\frac{5\sqrt{6}}{6} \\ \end{aligned}$

$解：设x= \sqrt{4+\sqrt{7}}+ \sqrt{4-\sqrt{7}}$

$两边平方，得 x^2=( \sqrt{4+\sqrt{7}})^2+( \sqrt{4-\sqrt{7}})^2+2\sqrt{4+\sqrt7}×\sqrt{4-\sqrt7}$

$即x^2=4+\sqrt7+4-\sqrt7+6=14$

$∴x=±\sqrt{14}$

$∵\sqrt{4+\sqrt7}+\sqrt{4-\sqrt7}＞0$

$∴\sqrt{4+\sqrt7}+\sqrt{4-\sqrt7}=\sqrt{14}$

$解：∵m是\sqrt5的小数部分$

$ ∴m=\sqrt5-2 $

$ \begin{aligned} 原式&= \sqrt{(m-\frac{1}{m})^2} \\ &=|m-\frac{1}{m}| \\ \end{aligned}$

$ ∵m=\sqrt5-2 $

$ ∴\frac{1}{m}=\frac{1}{\sqrt5-2}=\sqrt5+2，即\frac{1}{m}＞m$

$ \begin{aligned} ∴原式&=-(m-\frac{1}{m}) \\ &= -m+\frac{1}{m} \\ &=-( \sqrt{5}-2)+\sqrt{5}+2 \\ &=4 \\ \end{aligned}$

$解：由题意，可知x=\frac{1}{4}，y=3$

$ \begin{aligned}原式&=(2x\sqrt x+2 \sqrt{xy})-(x\sqrt x+5 \sqrt{xy}) \\ &=x \sqrt x-3 \sqrt{xy} \\ &=\frac{1}{4} \sqrt{\frac{1}{4}}-3 \sqrt{\frac{1}{4}×3} \\ &=\frac{1}{8}-\frac{3\sqrt{3}}{2} \\ \end{aligned}$