零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册） › 第134页

第134页

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$ \begin{aligned}解：原式&=4-\sqrt4 \\ &=4-2 \\ &=2 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=4-6-(3-2+\frac{1}{3}) \\ &=-2-3+2-\frac{1}{3} \\ &= -\frac{10}{3} \\ \end{aligned}$

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$x=± \sqrt{39}$

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$解：(1)S_{△ABC}=\frac{1}{2}×2×2=2$

$(2)最长边上的高为：\frac{2×2}{2\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$ 解：当x=\frac{3-\sqrt{2}}{2}，y=\frac{1+\sqrt{2}}{2}时 $

$ \begin{aligned} 原式&= (x+y) (x-y) \\ &= (\frac{3-\sqrt{2}}{2}+\frac{1+\sqrt{2}}{2})(\frac{3-\sqrt{2}}{2}-\frac{1+\sqrt{2}}{2}) \\ &=2×(1-\sqrt{2}) \\ &=2-2\sqrt2 \\ \end{aligned}$

$解：当x=\frac{3-\sqrt{2}}{2}$

$y=\frac{1+\sqrt2}{2}时$

$原式=(x-y)^2$

$=(\frac{3-\sqrt{2}}{2}-\frac{1+\sqrt{2}}{2})^2$

$=(1-\sqrt2)^2$

$=1-2\sqrt2+2$

$=3-2\sqrt{2}$

$解： ( \sqrt{4x^2+6x-5}+\sqrt{4x^2-2x-5})·( \sqrt{4x^2+6x-5}-\sqrt{4x^2-2x-5})$

$=( \sqrt{4x^2+6x-5})^2-(\sqrt{4x^2-2x-5})^2$

$=(4x^2+6x-5)-(4x^2-2x-5)$

$=8x$

$∵ \sqrt{4x^2+6x-5}+\sqrt{4x^2-2x-5}=4x$

$∴ \sqrt{4x^2+6x-5}-\sqrt{4x^2-2x-5}$

$=8x÷4x$

$=2$

$\begin{cases}{\sqrt{4x^2+6x-5}=2x+1}\\{\sqrt{4x^2-2x-5}=2x-1}\end{cases}$

$∵( \sqrt{4x^2+6x-5})^2=(2x+1)^2$

$∴4x^2+6x-5=4x^2+4x+1$

$∴2x=6，解得x=3$

$经检验，x=3是原方程的解。$

$∴方程 \sqrt{4x^2+6x-5}+ \sqrt{4x^2-2x-5}=4x的解是=3。$