一、复习导入
1.回忆什么是公因数，最大公因数？怎样找两个数的公因数与最大公因数？
学生交流，教师适当补充。
2.练习：
（1）找出12和16的公因数与最大公因数。
（2）写出50以内9的倍数数。
学生独立完成，同桌交流，请一名学生说一说思路。
3.教师谈话导入：今天我们继续学习与倍数有关的内容。
设计意图：通过复习有关找公因数与最大公因数的方法，以及求一个数倍数的练习，为本课新知的教学打下基础，学生由于有了研究公因数与最大公因数的经验，因此本课的教学应建立在学生原有知识与经验的基础之上。
二、教学新知
1．动手操作，认识公倍数。
（1）出示教材第43页例11。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
（2）提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
学生先思考，同桌交流自己的想法。
教师引导，方法提醒：
①用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？
指名学生回答，预设：分别铺了3次、2次。
②铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
指名学生回答，预设：不能铺满。
（3）想像延伸。
教师引导：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？
学生在小组里交流，指名回答，得出能正好铺满边长 12厘米、18 厘米、24厘米……的正方形。
教师追问：能正好铺满的正方形，边长的厘米数与2和3之间有什么联系？
引导学生得出：能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2 的倍数，又是 3 的倍数。
（4）揭示概念。
讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？
预设：学生回答8不是2和3的公倍数。
2.自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数。
（1）自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流、汇报。
预设：可能的方法有：
①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
（2）明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。
（3）用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
3.完成教材第44页“练一练”。
（1）第1题。
学生按要求操作、填写，完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？（这个数的个位上是0）
（2）第2题。
学生先画一画，再填写，全班交流。
4.介绍教材第46页“你知道吗？”
投影出示，学生阅读，教师进行补充说明介绍最大公因数与最小公倍数的表示方法。
三、巩固应用
（一）预习答疑
与公因数概念相对应，公倍数就是几个数的公有的倍数，因为倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数。
（二）教材习题
1. 教材第46页“练习七”第9题。
学生先填一填，再交流：50以内6和8的公倍数有24、48；6和8的最小公倍数是24。（注意列举时做到不遗漏）
2. 教材第46页“练习七”第10题。
学生独立完成，全班交流。
评讲结束后让学生用同样的方法找出10和15的最小公倍数。
3.教材第46页“练习七”第11题。
学生独立完成，教师巡视辅导。
4.教材第46页“练习七”第12题。
先让学生观察，每组数有何特征,再联系求最大公因数的方法猜想，每组数的最小公倍数会是几。
学生用列举的方法找出每组数的最小公倍数。
教师引导学生观察每组数的最小公倍数，进行规律小结：成倍数关系的两个数最小公倍数是较大的数；两个数的公因数只有1，那这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
5.教材第46页“练习七”第13题。
让学生用刚才发现的规律，直接写出每组数的最小公倍数。
教师巡视辅导，学生完成后，指名学生说一说为什么。
6.教材第46页“练习七”第14题。
先让学生在表格中用列举方法试做，做好后教师引导学生思考有没有其它方法来解决此类问题。
学生思考交流，引导得出还可以用求最小公倍数的方法进行。
（三）课堂作业
完成第三部分习题设计“课堂作业”第3、4题。
学生独立完成，教师巡视辅导。
四、总结提升
本节课我们又学到了哪些新的知识？你有哪些收获？
五、布置作业
完成第三部分习题设计“课后作业”第3、4题。
学生独立完成，教师巡视辅导。
