七年级愉快的暑假数学 39页

信息发布者:20160628| 发布时间: 2016-8-1 16:31:45
12. 已知①②③,求证④
证明:
∵AB∥CD
∴∠EKG=∠KHI
又∵EG⊥AB,垂足为G
∴在Rt△EKG中,∠E=90°-∠EKG
∵KI⊥CD,垂足为I
∴在Rt△KHI中,∠HKI=90°-∠KHI
∴∠E=∠HKI
∴KI∥EG

动手试试:
1. 过点C作AB//CD
∵AB//CD
∴∠ABC=∠DCB
=180°-15°
=165°
∴180°-165°=15°
即应左转15°

2. △BEF是等腰三角形
∵EF∥AC
∴∠C=∠BFE
∵∠ABC=∠EBF(对顶角)
∴∠B=∠C
∴∠BFE=∠EBF
若∠C=70°,则∠BFE=∠EBF=70°
∴∠BEF=180°-70°-70°=40°

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