七年级时代学习报数学 七章6页

信息发布者:20160628
5.
(1)∠APB的大小保持不变
∵在△AOB中,∠MON=80°
∴∠OAB+∠OBA=100°
又∵AC、BD为角平分线
∴∠PAB+∠PBA=1/2∠OAB+1/2∠OBA=1/2×100°=50°
∴∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=130°
即随着点A、B位置的变化,∠APB的大小始终不变,为130°
(2)∠C的大小保持不变
∵∠ABD是△ABC的外角
∴∠ABD=∠C+∠BAC ①
又∵∠YBA是△AOB的外角
∴∠YBA=∠AOB+∠OAB ②
∵BD平分∠YBA,AC平分∠BAO
∴∠YBD=∠ABD=1/2∠YBA,∠BAC=∠OAC=1/2∠OAB,且∠AOB=60°(∠XOY=60°)
由②得,1/2∠YBA=1/2∠AOB+1/2∠OAB=30°+1/2∠OAB
即∠ABD=30°+∠BAC
又由①得∠C=30°

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